Aljabar Linear

Baiklah, untuk sekarang saya akan mereview materi aljabar linear secara garis besar. Jujur aja, saya tertarik mendalami aljabar linear. Kayaknya rame banget dan rumit tapi muter otak secara matematis dan I love that sooo much. 

Let's started! :3 

Matakuliah ini memberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk menguasai teknik-teknik dasar dalam aljabar linier serta menerapkannya dalam penyelesaian masalah sistem linier. Selain itu, dalam matakuliah ini mahasiswa memperoleh kesempatan untuk bekerja dengan obyek selain bilangan, khususnya matriks, vektor dan fungsi.

Sebagai gambaran diberikan cakupan materi matakuliah ini: Sistem persamaan linier, matriks; Ruang vektor real, basis, Pemetaan linier, Nilai dan vektor karakteristik, Sistem persamaan diferensial linear.

Akan ada beberapa cabang ilmu dari Aljabar Linear yang dipelajari selama 6 bulan kedepan, sbb:

1. Sistem Persamaan Linear  : Perkenalan sistem persamaan linier, operasi baris dan matriks eselon, metoda penyelesaian sistem persamaan linier (SPL)
2.  Matriks :  Operasi dan sifat-sifat pada matriks, invers dan transpose dari suatu matriks, Matriks Elementer dan kaitannya dengan operasi baris dan SPL, kaitan SPL dan matriks koefisiennya,
3.  Determinan : Determinan matriks 2x2, 3x3, dan nxn, metoda mencari determinan dengan operasi baris dan ekspansi kofaktor, Kaitan SPL dan determinan matriks koefisiennya
4.  Vektor di bidang dan ruang : Vektor di R2 dan R3, representasi, dan sifat aritmatiknya, norm, hasil kali titik dan proyeksi. Perkalian silang, garis dan bidang di R3. 
5. Ruang vektor :  Pengertian ruang vektor, unsur nol dan unsur invers, subruang kombinasi linier, ruang kolom, ruang baris, ruang nol. Membangun, bebas linier. 
6. Basis ruang  vektor : Basis, dimensi, Koordinat
7. Ruang Hasil Kali Dalam : Ruang hasil kali dalam, sudut dan keortogonalan di ruang hasil kali dalam. Basis ortonormal, proses Gram-Schimdt kali dalam. 
8. Masalah aproksimasi : Aproksimasi, least square, Transformasi Fourier (opsional)
9. Diagonalisasi : Masalah diagonalisasi, nilai eigen dan vektor eigen, diagonalisasi matriks, diagonalisasi ortogonal (opsional)
10. Transformasi Linier : Operator linier di R2 dan R3, pencerminan, proyeksi,m rotasi, kontraksi dan dilatasi, geometri dari transformasi linier di R2

Sekian yang saya bisa jelaskan mengenai aljabar linear :) Thank you for reading and it's my pleasure if you leaving a comment #ehem

Source : http://algebra.math.itb.ac.id/index.php/in/home/29?task=view